Na lodi se poprvé svezl ve čtyřech letech. V sedmi letech začal v Pardubicích trénovat, zpočátku na kajaku. V roce 1986 přesedlal na kánoi a v roce 1992 získal v Hamburku na kilometrové trati titul juniorského mistra světa.
V seniorské kategorii se výrazně prosadil v roce 1995 na mistrovství světa v Duisburgu, kde získal dvě stříbrné medaile na tratích 500 i 1000 metrů.
Největším úspěchem Doktorovy kariéry byl zisk dvou zlatých medailí o rok později na letních olympijských hrách v Atlantě v roce 1996, kde vyhrál závod jednotlivců na kilometrové i poloviční trati.
V následujícím roce vybojoval na mistrovství světa v Dartmouthu v Kanadě zlato na 500 metrů a dvě stříbrné medaile (na 200 a 500 metrů). Mistrem světa se stal Doktor i v Szegedu v roce 1998 v závodě na neolympijské trati 200 m. Celkem vybojoval na mistrovství světa čtrnáct medailí (dvě zlaté, devět stříbrných a tři bronzové).
Na mistrovství Evropy získal Doktor celkem jedenáct medailí (2/4/5).
Na LOH 2000 v Sydney byl vlajkonošem české výpravy, na obou kanoistických tratích obsadil osmé místo. Startoval také na Letních olympijských hrách 2004 v Athénách, kde dojel v závodě na 500 m na pátém místě a na dvojnásobné trati skončil čtvrtý.
Doktor již v roce 1999 vybojoval bronzovou medaili na mistrovství světa ve čtyřkanoi, ale jeho pokusy ve vícečlenných posádkách byly spíš výjimečné. Ani pokus o vytvoření deblkanoe s Jiřím Hellerem v roce 2003 nevyšel, ale o čtyři roky později se rozhodli spolupracovat znovu. Na mistrovství Evropy v Pontevedře obsadili jedno páté a jedno šesté místo.
